题目

设异面直线、成角，它们的公垂线段为且，线段AB的长为4，两端点A、B分别在、上移动，则AB中点P的轨迹是             。 答案：解析:AB的中点P过EF的中点O且与、平行的平面内，于是空间的问题转化为平面问题。取EF的中点O，过O作 则   、确定平面, 且A在内的射影必在上，B在内的射影必在上，AB的中点P必在H ,如图1所示。 又   易得    , 现求线段在移动时，其中点P的轨迹。以的平分线为轴，O为原点，建立直角坐标系，如图2用三个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．