题目

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，S5=30，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=2n﹣1． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）设cn=（﹣1）n（anbn+lnSn），求数列{cn}的前n项和． 答案：【考点】数列的求和． 【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】（Ⅰ）通过记等差数列{an}的公差为d，利用等差数列的求和公式及a1=2可知公差d=2，进而可知an=2n；通过Tn=2n﹣1与Tn﹣1=2n﹣1﹣1（n≥2）作差，进而可知bn=2n﹣1； （Ⅱ）通过（I）可知anbn=n•2n，Sn=n（n+1），进而可知cn=n（如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B．光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m，电荷量为q(q＞0)的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度的方向以恒定速度v向右方运动．设重力及其他阻力均可忽略不计．求小球P从管的另一端N离开管后，在磁场中作圆周运动的圆半径R＝？