题目

如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=，cos∠ADB=． （Ⅰ）求BD的长； （Ⅱ）求证：∠ABC+∠ADC=π 答案：【考点】正弦定理；余弦定理． 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；解三角形． 【分析】（Ⅰ）由已知可求sin∠ADB的值，根据正弦定理即可解得BD的值． （Ⅱ）根据已知及余弦定理可求cos∠C=﹣，结合范围∠C∈（0，π）可求∠C，可得∠A+∠C=π，即可得证． 【解答】解：（Ⅰ）在△ABD中，因为co英国历史学家阿克顿勋爵“权力导致腐败，绝对权力导致绝对腐败”的观点普遍被西方思想政治家所认同，为避免“绝对权力导致绝对腐败”，西方国家采取的措施是 A．推翻君主制，建立共和制     B．消灭私有制，实现社会平等 C．建立分权制衡的民主制度     D．建立人民代表大会制度