题目

在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f， （1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表： mnm+nf 1232 1343 2354 257 347猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是（不需要证明）； （2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．我们欣赏音乐时能分辨处不同乐器发出的声音，主要是因为不同乐器发出声音的A.音色不同B.音调不同C.响度不同D.传播速度不同