题目

已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列． （1）求数列，的通项公式； （2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，恒成立，求实数的取值范围． 答案：【解析】（1）因为，，成等差数列，所以①， 又因为，，成等差数列，所以，得②，（3分） 由①②得，． 所以，.（5分） （2），则. . .（8分） 令，则， 则， 所以，当时，； 当时，， 所以的最小值为.（11分） 又恒成立，所以．（12分）巾帼英雄花木兰替父从军，是中华民族“孝文化”的具体体现。作为中学生的我们更要践行这种传统美德，并将其发扬光大。阅读下面材料，回答问题。 中午12点多，趁着午间休息，简阳市三岔中学17岁的叶富源，背起爸爸叶春柏在学校附近的小路上散步。阳光透过枝丫，照在两人的笑脸上，仿佛一切都充满了希望。 四年前，一场事故之后，叶春柏高位截瘫。两年后，无法忍受生活压力的妻子离家出走，只剩下一对儿女。姐姐叶东梅在外上大学，为了方便照顾爸爸，弟弟叶富源到三岔中学上高中后，就在学校附近租了间民房，背着爸爸去上学。尽管每天安顿好爸爸，深夜11点过后才能坐在床上靠着墙壁复习功课，但叶富源的成绩却很优秀，经常考到年级第一名。父子俩对未来充满希望：“熬过这几年，以后一定会好起来的！”(1)给这段文字拟一个恰当的标题。_______________________________(2)叶富源的事迹在网上引起了广泛关注。下面是三位网友发帖的内容，请你以“热爱生活”的网友身份跟帖，写几句赞美、鼓励的话。要求不少于30字，至少运用一种修辞手法。书虫：养育恩，不能忘。亲情浓于水，孝心感天地！相比那些忘恩负义的人，你是巨人！相信困难是暂时的，祝愿你们一家幸福！ 读来读去：感念爱，懂得爱。好娃娃，想捐钱给你！ 观天下：不懈的努力，点燃亲情的颂歌，一路的跋涉不仅担起了一个家庭，担起了照顾父亲的重任，而且树立了品学兼优、自强自立、坚强乐观的典范。叶富源，你的奋斗感人至深！ 热爱生活：_________________________________________________________________________________________