题目

如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直 答案：A【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60° ①当点C在线段OB上时，如图1， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=60°， ∴∠OAC=∠BAD， 在△AOC和△ABD中，， ∴△AOC≌△ABD， ∴∠ABD=∠AOC=60°， ∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB， ∴BD∥OA， ②当点C在OB的延长线上时，小花的妈妈是个商人，经常有一些朋友往来，小花的妈妈总让她也参与大人的活动，如打麻将等，说是要培养她的能力。你认为小花妈妈的做法A、是一种正确的做法，有利于小花的健康成长   B、为小花未来的发展奠定了基础C、尽了母亲的保护作用             D、没有为小花的成长营造良好的家庭环境