题目

如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2． （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D； （Ⅱ）在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小为60°． 答案：【考点】平面与平面垂直的判定． 【专题】作图题；证明题；综合题；探究型；转化思想． 【分析】法一（Ⅰ）D为AA1中点，推出平面B1CD内的直线CD，垂直平面B1C1D内的两条相交直线DC1，B1C1可得CD⊥平面B1C1D，即可得到 平面B1CD⊥平面B1C1D； （Ⅱ）在平面ACC1A1内过C1作C1E⊥CD，交CD或延长线或于E，连EB1，我国面积最大沙漠是 ___，最长的内流河是 ___。