题目

已知顶点为原点O的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合 与在第一和第四象限的交点分别为A、B． (1) 若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程； (2)若，求椭圆的离心率； (3) 点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明： ． 答案： 解：（1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为  ∵△是边长为的正三角形， ∴点A的坐标是，                                      代入抛物线的方程解得， 故所求抛物线的方程为                                  （2）∵, ∴ 点的横坐标是 代入椭圆方程下列句中标点符号使用有误的一项是 A．西方文化在感性与理性的两极最为发达，在感性一极，表现为体育活动，在理性一极，表现为科学活动。 B．我爱我的母亲，怎样爱？我说不出。 C．“十二，”她说，过了一会儿又说“十一”，接着是“十”、“九”，再接着是几乎连在一起的“八”和“七”。 D．“晚来天欲雪，能饮一杯无？”自然是江南日暮的雪景：“寒沙梅影路，微雪洒香村”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一道，在调戏酒姑娘了。