题目

如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论： ①∠AEF=∠BCE； ②AF+BC＞CF； ③S△CEF=S△EAF+S△CBE； ④若=，则△CEF≌△CDF． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 答案：①③④ 解：∵EF⊥EC， ∴∠AEF+∠BEC=90°， ∵∠BEC+∠BCE=90°， ∴∠AEF=∠BCE，故①正确； 又∵∠A=∠B=90°， ∴△AEF∽△BCE， ∴=， ∵点E是AB的中点， ∴AE=BE， ∴=， 又∵∠A=∠CEF=90°， ∴△AEF∽△ECF， ∴∠AFE=∠EFC， 过点E作EH⊥FC于H， 则AE=DH， 在△AEF和△HEF中，， ∴△AEF≌△HEF（HL）， ∴AF=FH， 同理可11．在“用油膜法估测分子直径”的实验中，某同学配置好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是A；其余正确操作的合理顺序是CBED．A．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜C．向浅水盘中倒入2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S，再根据d=$\frac{V}{S}$估算出油酸分子的直径E．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上．