题目

(本题满分16分)        设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．        (1)若=0，求函数f(x)的单调增区间； (2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值) 答案：解：(1)由=0，得a=b． …………………………………………………………1分 故f(x)= ax3－2ax2+ax+c． 由=a(3x2－4x+1)=0，得x1=，x2=1．…………………………………………2分 列表： x(-∞，)(，1)1(1，+∞) +0-0+ f(x)增极大值减极小值增 由表可得，函数f(x)的单调增区间是(-∞，)及(1，+∞) ．…………………………4设a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，b=2tan13°1+tan213°，c=1-cos50°2，则a，b，c的大小关系（由小到大排列）为 ．