题目

已知函数f(x)=lg，(1)求证：f(x)+f(y)=f()；(2)若f()=1，f()=2，试求f(a)和f(b)的值. 答案：思路分析：(1)代入函数的解析式化简验证；(2)利用函数f(x)的奇偶性，把已知的两个等式化为关于f(a)和f(b)的方程，解方程得f(a)和f(b)的值.(1)证明：由题意得f(x)+f(y)=，，∴f(x)+f(y)=f().(2)解：f(-b)==-f(b)，由(1)得f()=f(a)+f(b)，f()=f(a)+f(-b)=f(a)-f(b)，则有解得f(a)=,f(b)=.从矿物学资料查得，一定条件下自然界存在如下反应14CuSO4+5FeS2+12H2O=7Cu2S+5FeSO4+12H2SO4．下列说法正确的是（ ）A．Cu2S既是氧化产物又是还原产物B．5molFeS2发生反应，有10mol电子转移C．产物中的SO42-离子有一部分是氧化产物D．FeS2只作还原剂