题目

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，. （Ⅰ）求证：⊥； （Ⅱ）求二面角的余弦值. 答案：(Ⅰ) 略  (Ⅱ) 解析:：(Ⅰ)以为原点，建立如图所示空间直角坐标系， 则，，， ……………2分   ,, ,所以 ⊥……5分 （Ⅱ）易证为面的法向量， 设面的法向量， 所以 所以面的法向量  ……7分 因为面和面所成的角为锐角， 所以二面角的余弦值为……………10分一束复色光由空气射向一块平行的平面玻璃砖，经折射后分为两束单色光a和b，已知a光是红光，b光是蓝光，则如图中光路图可能正确的是         B  (  )