题目

(本小题满分16分) 已知函数． （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．    答案：（1）方程，即，变形得， 显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程， 有且仅有一个等于1的解或无解 ，    结合图形得.                                   ……………………4分 （2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立， ①当时，（*）显然成立，此时； ②当时，1．一辆超速违章汽车以90km/h的速率在某路段匀速行驶，当该汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止以2.5m/s2的加速度追去．（1）警车何时能截获超速车（2）警车截获超速车时，警车的速度为多大．