题目

已知{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。 （1）证明：a1=d； （2）求公差d的值和数列{an}的通项公式。 答案：（1）证明：因a1，a2，a4成等比数列，故a=a1a4。 而{an}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d， 于是（a1+d）2=a1 （a1+3d），即a+2a1d+d2=a+3a1d， 因为d≠0，化简得a1=d。 （2）由S10=110得S10=10a1+d，即10a1+45d=110， 由（1）a1=d，代入上式得55d=110，故d=2，an=a1+（n-1）d=2n。2010年5月24号，历史学家霍布斯鲍姆在法国《解放报》上撰文指出：“金融危机让人们重现发现社会主义……重回列宁时代或许可以找到挽救自由主义的办法。”下列列宁时代所采取的措施中对克服今天的金融危机仍有启示作用的是 A、取消一切商品贸易，实施配给制 B、国家统一地价，实行计划经济体制 C、大中企业收归国有，小企业实行国家监督 D、国家掌握经济命脉，允许中小企业合理发展