题目

设集合A为函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+（x＞﹣2）的值域，集合C为不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集，（1）求A∩B；（2）若C⊆CRA，求a的取值范围． 答案：考点： 集合的包含关系判断及应用；交集及其运算． 专题： 计算题；集合． 分析： （1）通过对数函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解A与B的交集． （2）求出A的补集，利用C⊆∁RA，通过a的范围，讨论不等式的解集，求出a的范围即可． 解答： 解：（1）∵﹣x2﹣2x+8＞0， ∴解得A=已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，连接AE交BD于点G．（1）求证：AE=DC；（2）求证：四边形EFDG是菱形．