题目

设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a| （Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范围； （Ⅱ）求f（x）在[﹣2，2]上的最小值． 答案：【考点】分段函数的应用；函数的值域． 【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 【分析】（Ⅰ）原不等式即为﹣a|a|≥1，考虑a＜0，解二次不等式求交集即可； （Ⅱ）将函数f（x）改写为分段函数，讨论当a≥0时，①﹣a≤﹣2，②﹣a＞﹣2，当a＜0时，①≤﹣2，②＞﹣2，运用二次函如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．