题目

已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数集，对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，且当x＞1时，f(x)＞0,f(2)=1，(1)求证：f(x)是偶函数；(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数；(3)试比较f()与f()的大小. 答案：思路分析：本题是抽象函数问题，主要考查函数的奇偶性和单调性及其综合应用.解决此类问题的关键是利用好条件中的函数性质等式.(1)利用赋值法证明f(-x)=f(x)；(2)利用定义法证明单调性；(3)利用函数的单调性比较它们的大小.(1)证明：函数的定义域是{x｜x≠0}.令x1=x2=1，得f(1)=2f(1)，∴f(1)=0.令x1=x2=-1，得fWhat do you need ________ with you? [　　] A．to take B．taking C．took D．bring