题目

如图，立体图形V-ABCD中，底面是正方形ABCD，其他四个侧面都是全等的正三角形，画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的度数． 答案：解析:设底面边长为a，则侧面三角形的边长也为a．取AB的中点E，DC中点F，连VE、EF．∵ 侧面△VAB是正三角形，∴ VE⊥AB．又EF∥BC，BC⊥AB，∴ EF⊥AB．∠VEF就是V-AB-C的平面角．cos∠VEF＝．如图，已知两角α与β和线段a．（不写作法，保留作图痕迹）（1）用直尺和圆规作图作△ABC，使∠B=α，∠C=β，BC=a；（2）用直尺和圆规作图作BC边上的中线AD交BC于D；（3）用直尺作AC上的高线BE．