题目

如图，已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m，CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，小明眼睛离地面的高度EF为1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？   答案： 解：过点E作EG⊥CD于G点，交AB于H点，依题意得：四边形EFDG、四边形HBDG是矩形， ∵EF=1.6，AB=8，CD=12，BD=5， ∴AH=6.4，CG=10.4，HG=5，EH=FB， ∵AB∥CD， ∴△EGC∽△EHA， ∴， ∴， 解得：EH=8米， ∴FB=8米． 答：当他与左边较低的树的距离小于8米时，就不能看到右边较高的树的顶端点C．如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．    （1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？    （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？