题目

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD, ，，E是BD的中点．    （1） 求证：EC//平面APD；             （2）求BP与平面ABCD所成角的正切值；    （3）求二面角P-AB-D的大小． 答案：（1）证明略（2）（3）二面角P-AB-D的大小为 解析:解法一：（Ⅰ）如图，取PA中点F，连结EF、FD，∵E是BP的中点， ∵EF//AB且， 又∵ ∴EFDC∴四边形EFDC是平行四边形，故得EC//FD 又∵EC平面PAD，FD平面PAD,∴EC//平面ADE．    …………………4分    （Ⅱ）取AD中点H，连结PH，因为PA=PD，所以PH⊥AD ∵平面PAD⊥平20只鸭蛋重1千克，平均每只鸭蛋重（  ）分之（  ）千克，7只鸭蛋重千克（先填分子，后填分母）