题目

设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率. 答案：解析：（Ⅰ）记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立.由题意得P(AB)=P(A)·P(B)=0.05P(AC)=P(A)·P(C)=0.1,P(BC)=P(B)·P(C)=  0.125解得P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5所以，甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5(Ⅱ)∵A、B、C相互独立，∴、、相互独立∴甲、 若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为 [　　] A．－1 B．0 C．1 D．－1或1