题目

在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x.（1）设点A的坐标为（，0）,求曲线上距点A最近的点P之坐标及相应的距离|PA|；（2）设点A的坐标为（a,0）a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值d，并写出d=f（a）的函数表达式. 答案：解：（1）设M（x,y）为曲线y2=2x上任意一点，则|MA|2=（x-）2+y2=x2+x+=（x+）2+.因为x∈［0,+∞）,所以当x=0时，|MA|2min=（）2+=，即|MA|min=23.所以距点A最近的点P坐标为（0，0），这时|PA|=.（2）依题设得，d2=（x-a）2+y2=x2-2ax+a2+2x=x2-2（a-1）x+a2=［x-（a-1）］2+（2a-1），因为x∈［0,+∞）,所以分a-1≥0和a如图所示的交通工具中，正常工作时的机械功率约70W的是（　　）A．B．C．D．