题目

已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x． （1）当时，求函数f (x)的极值； （2）若函数f (x)在[2, 3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围； （3）设g(x)＝2alnx＋x2－5x－，若存在x0∈[1, e]，使得f(x0)＜g(x0)成立，求实数a的取值范围． 答案：（1）定义域为，，令，则 当时，；当时， 所以当时有极小值，无极大值.……………………4分 (2)， ①当时，，在上递增，成立；……………………6分 ②当时，令，则，或， 所以在上存在单调递增区间，所以，解得 综上，.…………………………………………………………………………10分 （3）在[1,分别用长为的细线和轻杆拉一物体在竖直面内做圆周运动，设小球到达最高点时的速度分别为和则（   ）A．        B．     C．       D．