题目

（本小题满分12分） 已知函数。 （Ⅰ）求函数的定义域，并判断的单调性； （Ⅱ）若； （Ⅲ）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。 答案：（Ⅰ） 当 （Ⅱ） （Ⅲ）时，函数有极值； 当时的极大值为，的极小值为 当时，的极大值为 解析: 本小题主要考查函数、数列的极限、导数应用等基础知识、考查分类整合思想、推理和运算能力。 （Ⅰ）由题意知 当 当 当….（4分） （Ⅱ）因为 由函数定义域知>0,因为n是正整数，故0<a<1. 所以 联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票时或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，则这个表决器应具有哪种逻辑关系              A．与门             B．或门         C．非门         D．与非门