题目

设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2﹣b1）=a1． （Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式； （Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】（Ⅰ）由可求数列{an}的通项公式，进而可求数列{bn}通项公式； （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故可用错位相减法来求数列的前n项和． 【解答】解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=1， 当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（）﹣（）=， 经验证当n=1时（一）雨后池上（4分）刘攽一雨池塘水面平，淡磨明镜照檐楹。东风忽起垂杨舞，更作荷心万点声。【小题1】.诗歌前两句着眼于“静”，写雨后池上的静态美。以“   ▲   ”、“明镜”、“      ▲     ”等写出了荷花池塘雨后幽美迷人的静态。（2分）【小题2】.本诗的后两句历来为人所称道，表现了雨后池塘的另一种美。请你对后两句进行赏析。（2分）