题目

P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点，离心率e=,左焦点F（-1，0）的椭圆上，已知与共线，与共线，·=0，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值. 答案：解析：椭圆方程为+y2=1.∵·=0，PQ⊥MN.设PQ的方程为ky=x+1,代入椭圆方程消去x得（2+k2）y2-2ky-1=0.设P（x1,y1）,Q(x2,y2)，则|PQ|=|y1-y2|===.(1)当k≠0时，MN的斜率为-,同理可得|MN|=,故四边形面积S=|PQ||MN|=.令u=k2+,则u≥2,即S==2(1-).当k=±1时，u=2,S=.且S是以u为自变量的增函数，∴≤S＜2.(2)当k=0时，MN为椭圆的长轴，|MN|=2，|PQ|一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为（    ）A.                B.U                C.2U                D.4U