题目

如图24,已知ABCD是矩形纸片,E是AB上一点,BE∶EA =5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC翻折,若B点恰好落在AD边上,设这个点为F,图24(1)求AB、BC的长度各是多少;(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,求⊙O的面积. 答案：思路分析:考察所给的条件,翻折△BCE,则△CBE≌△CFE,这样图形中提供了很多的线段相等、角相等.解:(1)连结CE、CF、EF,设BE =5x,EA =3x.∵四边形ABCD是矩形,∴AB =CD =8x,AD =BC,∠B =∠A =∠D =90°.∵△CBE≌△CFE,∴EF =5x,FC=BC,∠CFE =90°.∵∠AEF +∠EFC+∠DFC=180°,∴∠AFE +∠DFC=90°.又∵∠AEF +∠AFE =90°,∠把二次函数y=x2-2x-1的解析式配成顶点式为（ ）A．y=（x-1）2B．y=（x-1）2-2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2-2