题目

若 n 为正整数，且 x2n=3，则（3x3n）2 的值为                              ． 答案：  243 ． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算规则，可将所求的式子展开，然后将 x2n=3 整体代入求解． 【解答】解：（3x3n）2=9x3×2n=9（x2n）3=9×33=243． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解答此题的关键；幂的乘方， 底数不变指数相若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（ ）A．a＞-2B．a≤-2C．a＞-1D．a≥-1