2017河南八年级下学期人教版初中数学月考试卷

．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

已知反比例函数y₁=的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y₁＞y₂成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．

（1）求△ABO的面积；

（2）过三角形AOB的顶点能不能画出直线把△ABO分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式．

已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？

（2）在B出发后几小时，两人相遇？

某班同学在体育课上进行跳高比赛．下面是第一组9名同学的成绩．

（1）把这组数据从大到小排列．

（2）分别求出这组数据的平均数和中位数．

（3）你认为哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？

（4）如果再增加一个同学的成绩是1.15米，这组数据的中位数是多少？

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

（1）求证：△ABE≌△ACE；

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

先化简，再求值，其中|m﹣1|+（n﹣2）²=0．

过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是　　　　　　．

如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　　　　　　．

已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为　　　　　　．

如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=　　　　　　．

．▱ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　　　　　．

计算： =　　　　　　．

已知k₁＞0＞k₂，则函数y=k₁x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（　　）

A． B． C． D．

如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　）

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）

A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm

已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）

长度单位1纳米=10^﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　）

A．25.1×10^﹣6米 B．0.251×10^﹣4米 C．2.51×10⁵米 D．2.51×10^﹣5米

若分式的值为零，则x的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0