题目

已知函数f（x）=﹣，（x∈R），其中m＞0 （Ⅰ）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线的方程； （Ⅱ）若f（x）在（）上存在单调递增区间，求m的取值范围 （Ⅲ）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2且x1＜x2，若对任意的x∈，f（x）＞f（1）恒成立．求m的取值范围． 答案：（Ⅰ）当m=2时，f（x）=x3+x2+3x， ∴f′（x）=﹣x2+2x+3， 故k=f′（3）=0， 又∵f（3）=9， ∴曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为：y=9， （Ⅱ）若f（x）在（）上存在单调递增区间， 即存在某个子区间（a，b）⊂（，+∞）使得f′（x）＞0， ∴只需f′（）＞0即可， f′（x）=﹣x2+2x+m2﹣1， 由f′（）食堂买来大米和面粉各50千克，共花去258.5元，大米每千克2.9元，面粉每千克多少元？