题目

如图,已知两个正四棱锥P—ABCD与Q—ABCD的高分别为1和2,AB=4.(1)证明PQ⊥平面ABCD;(2)求异面直线AQ与PB所成的角;(3)求点P到平面QAD的距离. 答案：(1)证明:取AD的中点M,连结PM、QM.因为P—ABCD与Q—ABCD都是正四棱锥,所以AD⊥PM,AD⊥QM.从而AD⊥平面PQM.又PQ平面PQM,所以PQ⊥AD.同理,PQ⊥AB,所以PQ⊥平面ABCD.(2)解析:连结AC、BD,设AC∩BD=O,由PQ⊥平面ABCD及正四棱锥的性质可知O在PQ上,从而P、A、Q、C四点共面.取OC的中点N,连结PN.因为,所以,从而AQ∥PN,∠BPN(或其补角)是异“这是一个划时代的突破和最骇人听闻的社会结构，没有封国封爵，没有公、侯、伯、子、男。……尤其是儒家学者更是大惑不解，而且不久就大起恐慌，这简直就是打碎了他们的饭碗。”这个时代A．依然实行分封制　　　　　　　　B．摒弃了诸子百家思想C．地方行政制度为后世沿用D．门阀士族遭到严重打击