题目

12.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 . 答案：答案:14π解析:由题意,得(2R)2=12+22+32=14,∴S=4πR2=14π. 甲图为某研究小组研究小球对轨道压力的装置原理图。在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，为了测试小球对轨道的压力，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，并通过计算机显示出来，当轨道距离x变化时，记录两点压力差ΔFN与距离x的数据、作出ΔFN－x图象如乙图所示。(不计空气阻力，g取10 m/s2)求：(1)小球的质量和半圆轨道的半径；(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能始终沿光滑轨道运动，ΔFN的最大值。