题目

已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦距为2，长轴长为4． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=﹣2x+m（m＞0），试求m的值． 答案：【考点】椭圆的简单性质． 【分析】（Ⅰ）利用椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦距为2，长轴长为4，求出椭圆的几何量，可得椭圆C的标准方程； （Ⅱ）直线AB、联立椭圆方程，消去y，运用韦达定理，由OA⊥OB，则有x1x2+y1y2=0，化简整理即可求m的值． 【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆C： +=1（a＞b＞0）的焦距为2，8．如图是位于山东威海刘公岛的某次战争的纪念馆，1888年，北洋海军在威海正式成立，实力居世界第四位、亚洲第一位。可北洋海军的悲剧也在这里上演，这里成为北洋海军（舰队）最终的归宿。与该纪念馆相关的历史事件是（　　）A．鸦片战争B．第二次鸦片战争C．甲午中日战争D．八国联军侵华战争