题目

如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，已知点B（4，2），D（-1，0），且一次函数y=kx-1的图象平分等腰梯形ABCD的面积。（1）求等腰梯形ABCD的中位线长及一次函数y=kx-1中k的值．（2）若关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值． 答案：（1）k=1，（2）m=0或1/2或-1解析:解：过B作BE⊥AD于E，连结OB、CE交于点P，（1）由图可知P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分矩形OCBE的面积.∴P点坐标为（2，1）             --------2分∵OC＝BE，AB＝CD∴Rt△ODC≌Rt△EAB（HL）, 可得AD=6，中位线长=5------4分∴两个三角形面积相等∵一次函数y=kx-1的图2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（　　） A、13.1×106B、1.31×107C、1.31×108D、0.131×108