题目

如图,已知正四面体ABCD的棱长为a,E为AD的中点,连结CE.(1)求证:顶点A在底面BCD内的射影是△BCD的外心;(2)求AD与底面BCD所成的角;(3)求CE与底面BCD所成的角. 答案：(1)证明:如图,过A作AO⊥平面ABC,垂足为O.连结OB、OC、OD,则OB、OC、OD分别是AB、AC、AD在平面BCD内的射影.又∵AB=AC=AD,∴OB=OC=OD.∴顶点A在底面BCD内的射影O是△BCD的外心.(2)解:∵AO⊥平面BCD,连结OD,则OD为AD在平面BCD内的射影.∴∠ADO为直线AD与平面BCD所成的角.∵O为△BCD的重心,∴DO= .∴cos∠ADO=.∴∠ADO=arccos.∴AD与平下列有关氨基酸的叙述中，不正确的是A．氨基酸是组成蛋白质的基本单位B．必须从食物中获取的氨基酸为必需氨基酸C．生物体内的氨基酸约有20种D．非必需氨基酸是人体不需要的氨基酸