题目

(本小题满分14分)  已知数列，满足，其中. （Ⅰ）若，求数列的通项公式； （Ⅱ）若，且. （ⅰ）记，求证：数列为等差数列； （ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求应满足的条件. 答案：【解析】（Ⅰ）当时，有  …………2分 .                              ………………3分 又因为也满足上式，所以数列的通项为.………………4分 （Ⅱ）由题设知：，对任意的有得，                  于是又，   故 ………………5分    ∴，， （ⅰ） ， 所以数列为等差数列.  �用手触摸自然海轮·凯勒 我常这样问自己，在森林里走了一个多小时，却没有发现什么值得注意的东西，这怎么可能呢?我这个有目不能视的人，仅仅靠触觉都能发现许许多多有趣的东西。我感到一片娇嫩的叶子的匀称，我爱抚地用手摸着银色白桦树光滑的外皮，或是松树粗糙的表皮。春天，我满怀希望地在树的枝条上寻找着芽苞，寻找着大自然冬眠后的第一个标志。我感到鲜花那可爱的、天鹅绒般柔软光滑的花瓣并发现了它那奇特的蜷曲。大自然就这样向我展现千奇百怪的事物。偶尔，如果幸运的话，我把手轻轻地放在一棵小树上，就能感到小鸟放声歌唱时的欢蹦乱跳。我喜欢让清凉的泉水从张开的指间流过。对于我来说，芬芳的松叶地毯或轻软的草地要比最豪华的波斯地毯更受欢迎；四季的变换，就像一幕幕令人激动的、无休无止的戏剧，它们的行动通过我的指间流过。 有时，我在内心里呼唤着，让我看看这一切吧。仅仅摸一摸便给了我如此巨大的欢乐，如果能看到的话，那该是多么令人高兴啊!然而，那些有视力的人却什么也看不见，那充满世界的绚丽多彩的景色和千姿百态的表演，都被认为是理所当然的事。人类就是有点奇怪，对我们已有的东西往往看不起，却去想望那些我们所没有的东西。然而，这是非常可惜的，在光明的世界里，将视力的天赋只看做是为了方便，而不看做是充实生活的手段。 1．在句中填上合适的关联词。 如果……就…… 因为……所以…… ( )幸运的话，我把手轻轻地放在一棵小树上，( )能感到小鸟放声歌唱时的欢蹦乱跳。 2．用“_____”画出文中的反问句，再改成陈述句__________________________ 3．照样子写句子 例：对于我来说，芬芳的松叶地毯或轻软的草地要比最豪华的波斯地毯更受欢迎。 对于_________，__________________比_________更__________________。 4．根据上文内容填空。 作者触摸叶子，感到了它的_________，触摸银色白桦树的外皮，感到了它的_________，触摸松树的表皮，感到了它的_________。触摸鲜花的花瓣，感到了它的_________并发现了它那奇特的_________。大自然就这样向她展现_________的事物。