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17.已知z、w为复数,(1+3i)z为纯虚线,w=,且|w|=5, 求w. 答案:17.解法一:设z=a+bi(a,b∈R),则(1+3i)z=a-3b+(3a+b)i 由题意,得a=3b≠0∵|w|=||=5,∴|z|==5.将a=3b代入,解得a=±15,b=±15.故w=±=±(7-i)解法二:由题意,设(1+3i)z=ki,k≠0且k∈R,则w=.∵|w|=5,∴k=±50.故w=±(7-i).已知函数有两个实根,且.那么实数a的范围为( ) A. B. C. D.
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