题目

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC        不动，将△DEF进行如下操作：        （1）如图（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB上移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出         其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明 理由．（3）如图（3），△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋. （Ⅰ）写出数量积X的所有可能取值; （Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.