题目

（本小题满分13分） 如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求棱与所成的角的大小； （Ⅲ）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值． 答案：（本小题满分13分） 证明：（Ⅰ）∵面∴,                 ------1分  又，                         ∴面，                            ------3分 ∵面，  ∴平面平面；------4分 （Ⅱ）以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则， ，                   ------6为什么斐林试剂要现配现用？加入斐林试剂后，要用水浴加热煮沸？