题目

已知中，，，⊥平面，，、分别是、上的动点，且． （1）求证不论为何值，总有平面⊥平面； （2）若平面与平面所成的二面角的大小为，求的值。 答案：解析（1）∵⊥平面，∴，又在中，，∴，又，∴⊥平面，又在中、分别是、上的动点，且，∴，∴⊥平面，又平面，∴不论为何值，总有平面⊥平面； （2）过点作，∵⊥平面，∴⊥平面，又在中，，∴，如图，以为原点，建立空间直角坐标系．又在中，，，∴。又在中，，∴，则。 ∵，∴，∵，∴， 根据所给的句子填入适当的介词 It’s important ________ him to work on their farm because there are seven people in Liu’s family and they are very poor．