题目

已知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a 与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是( ) (A)(－∞，－2)∪(－2，)  (B)[，＋∞) (C)(－2，)∪(，＋∞)    (D)(－∞，) 答案：A.∵|a|＝ ＝＝＝. 同理可求|b|＝， 又a·b＝(i－2 j)·(i＋λ j) ＝i2＋(λ－2)i·j－2λ j2＝1－2λ， 设a、b的夹角为θ，则0°＜θ＜90°， cosθ＝＝， 由0＜cosθ＜1得λ＜－2或－2＜λ＜. 【误区警示】θ为锐角⇒0＜cosθ＜1，易忽略cosθ＜1而误选D.16、阅读下面的文字，完成1～4题。 死于美丽  中赋渔        谁能想到，忠贞于爱情的新西兰椋鸟竟会因一位风流成性的国王的垂青，而全族覆灭。        新西兰椋鸟的羽毛，绚丽多姿、流光溢彩，呜叫婉转缠绵、惹人爱怜。雄乌的喙像啄木鸟，可以啄开树皮，而雌鸟的喙细长弯曲，能够啄出藏在树缝里、雄鸟无法捕捉的小虫子。“夫妻”配合默契，形影不离。不知是因为它们的美丽，还是因为它们的如胶似漆，新西兰的土著毛利人把它们当做心中的神物。毛利人中还流行着这样的说法：如果新婚的男子梦到椋鸟，妻子就会怀孕，并且会生个女孩。在举行一些盛大仪式时，部落的酋长会用椋鸟来祭祀他们的神灵。        毛利人与椋鸟相依相存。从公元950年他们的祖先库珀乘着独木舟来到新西兰起，到1840年英国殖民者到来之前的这900年时间里，部落的祭祀并没有减少椋鸟的数量。可是——1840年，英国海军军官豪伯森率领舰队，耀武扬威来到了新西兰。英国人迫使毛利人酋长签下《威坦奇条约》，把这片土地并入大英帝国的版图。        蜂拥而至的欧洲人焚烧森林，抢夺土地。失去了安身之地的椋鸟们盘旋在昔日的栖所，一时间一片悲鸣……        然而健壮威武的毛利人是天生的战士，他们操起长矛，甚至用牙齿，向英国人发起攻击。毛利人前赴后继，到1872年战争结束，20多万毛利人剩下不到4万。而他们的神鸟，就只能默默承受自己的命运了。20世纪初一个英国国王的来访，终于给了新西兰椋鸟最后一击。        声名狼藉的爱德华是英国女王维多利亚的长子，他继承王位不久，就访问了新西兰。欢迎他的人们，送给他一支美丽的椋鸟羽毛。这个风流的浪荡子，随手把羽毛插在了自己的帽子上。意想不到的是，用椋鸟羽毛装饰帽手，立刻成为风靡欧洲的时尚。        1907年12月28日，生物学家在森林里发现了最后一只已经死去的新西兰椋鸟，有人在它的尸骨旁立了一块纸板，上面写着：再见，新西兰。        与椋鸟同时告别新西兰的，还有一种名叫垂耳鸦的鸟。不过，椋鸟是因为它的美丽而死，垂耳鸦却是死于它的“丑陋”。和椋鸟一样，垂耳鸦的雄鸟也有像啄木鸟一样的喙，雌鸟的嘴也是细长而弯曲，它们同样形影不离地分工合作，只有在一只死后，另一只才会另觅配偶。可是垂耳鸦羽毛灰黑，“哇、哇”的呜叫令人毛骨悚然，人们往往把它视作不祥之兆。人们讨厌它，只要看到，便立即猎杀。垂耳鸦东躲西藏，远离人类，可是随着森林被毁，垂耳鸦无处藏身，纷纷饿死。1907年，最后一只垂耳鸦在孤独中死去。        一种物种因为美丽而消亡，另一种物种却因为丑陋而灭绝，这个地球，是人类主宰的地球，动物的生与死似乎一直由人类来定夺。        更让人感慨的是，曾经用长矛、牙齿对抗异族入侵的毛利人，也有可能在本世纪末消亡。        这一次，杀害他们的凶手不是西方的枪支弹药，而是西方的饮食及生活方法。面对这次入侵，毛利人毫无抗拒。医学专家分析说，一只汉堡包对毛利人的伤害要远比对白人大得多。日渐肥胖的，毛利人普遍患上了糖尿病。如果找不到有效解决糖尿病的办法，如果不能回到自己的生活方式，一个民族就可能面临消亡的境地。        毛利人以入梦的椋鸟来预兆生命的繁衍，椋鸟消失了，毛利人也会消失吗？   （选自《人与自然》2009年12期，略有改动） 1．文中第二自然段写新西兰椋鸟的美丽有何作用？ 2．本文写了死于美丽的椋鸟，为何还要写死于“丑陋”的垂耳鸦？ 3．“面对这次人侵，毛利人毫无抗拒”，作者为什么要这么说？ 4．结合全文，谈谈你对题目“死于美丽”的理解和思考。