题目

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，M是BC的中点． （Ⅰ）求证：A1C∥面AB1M； （Ⅱ）在棱CC1上找一点N，使MN⊥AB1； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB1－N的大小． 答案：（Ⅰ）证明：连结A1B，交AB1于P，则PM//A1C，又PMÌ面AB1M，A1CË面AB1M， ∴A1C∥面AB1M．      4分 （Ⅱ）解：取B1C1中点H，连接MH，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，、、两两垂直，故分别以、、为x、y、z轴，建立如图空间坐标系．设()，则，，，，∴，． 由，有，解得，故在棱CC1上的点N满足，使MN⊥AB1．    8分 3. 出生时，熊猫幼崽大约15厘米长。At birth,a baby panda about 15 cm.