题目

已知向量a=(sinx,),b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求2cos2x-sin2x的值;(2)求f(x)=(a+b)·b在［,0］上的值域. 答案：解:(1)∵a∥b,∴cosx+sinx=0.∴tanx=.2cos2x-sin2x===.(2)∵a+b=(sinx+cosx,),∴f(x)=(a+b)·b=sin(2x+).∵-≤x≤0,∴≤2x+≤.7分∴-1≤sin(2x+)≤. ∴≤f(x)≤.11分∴函数f(x)的值域为［,］.下列物质转化在给定条件下能实现的是①Al2O3NaAlO2(aq) Al(OH)3 ②SSO3H2SO4③饱和NaCl(aq) NaHCO3Na2CO3④Fe2O3FeCl3(aq) 无水FeCl3 ⑤MgCl2(aq) Mg(OH)2MgOA．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①④⑤