题目

（08年龙岩一中冲刺文）已知正方体ABCD―A1B1C1D1的棱长为1，对于下列结论，①BD1⊥平面A1DC1；②A1C1和AD1所成角为45°；③点A与点C1在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是                   （     ）A．0              B．1                  C．2              D．3p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（14分）如图所示，长为l、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，上端管口水平，且水平部分管口长度忽略不计，质量为m的小球可在直管内自由滑动，用一根轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连，M＝3m。开始时小球固定于管底，物块悬挂于管口，小球、物块均可视为质点。将小球释放，小球在管口的转向过程中速率不变。试求：（1）物块落地前瞬间的速度大小；（2）小球做平抛运动的水平位移；（M落地后绳子一直松弛）（3）有同学认为，若取M＝km，则k足够大时，能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长l，请通过计算判断这种说法是否正确。