题目

已知定点A(3,0)和定圆C:(x+3)2+y2=16,动圆和圆C相外切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程. 答案：解：设P的坐标为(x,y).∵圆C与圆P外切且过点A,∴|PC|-|PA|=4.∵|AC|=6>4,∴点P的轨迹是以C,A为焦点,2a=4的双曲线的右支.∵a=2,c=3,∴b2=c2-a2=5.∴(x>0)为动圆圆心P的轨迹方程.如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。