我们规定：如果一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分，则这条直线被平面图形所截得的线段叫做该图形的直径．（1）如图甲，已知PM=PN=13，MN=10，请求出△PMN的一条直径的长；（2）如图乙，已知DE是△ADC的直径，∠ADC=90°，∠BAC=∠ADE=60°,AC=2AB．求证：△ABD≌△ECD．答案：解：（1）作CD⊥AB于点D．∵AC=BC=13，∴CD 是AB的中线，∴CD 是△ABC的一条直径，又∵AB=10，∴AD=5， ∴直径CD=12；（2）∵DE是△ADC的直径，∴AE=EC， ∵AC=2AB，∴AB =EC ， ∵∠ADC=90°∴AE=DE，又∵∠BAC=∠ADE=60° ∴△ADE是等边三角形，∴DA=DE，∠EAD=∠ADE=60°∵∠BAD=∠BAC+∠DAC=120°, ∠CED=