题目

已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q． （1）求证：△BCQ≌△ODQ； （2）求点P的坐标． 答案：（1）证明：∵矩形OABC和矩形ODEF全等， ∴BC=OD，∠BCQ=∠ODQ=90°， 在△BCQ和△ODQ中， ，∵∠BQC=∠OQD（AAS），∴△BCQ≌△ODQ； （2）∵△BCQ≌△ODQ，∴CQ=DQ，BQ=OQ，设CQ=x，则OQ=6-x，BQ=6-x， 在Rt△BCQ中，根据勾股定理得：， 解得：，∴OQ= ，∴Q ； 设BQ：y=kx+b， 把B（-3，6）与Q代入并解得：，令y=0，得，解得中国近代思想主要经历了“师夷长技以制夷”、“中体西用”、“维新变法，君主立宪”、“民主共和”、“民主与科学”以及“马克思主义”的演进历程。这些思想的共同主题是 A.发展资本主义                 B.反抗外来侵略        C.救亡图存                     D.反对专制统治