题目

如图，四边形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO；     （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长． 答案：解：（1）证明：∵ DC∥AB，   ∴∠OBE =∠ODF．        ………………1分               在△OBE与△ODF中，               ∵     ∴△OBE≌△ODF（AAS）．  ………3分               ∴BO=DO．                   ………………………………4分   （2）解：∵EF⊥AB，DC∥AB，  某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ）A．①用随机抽样法，②用系统抽样法B．①用分层抽样法，②用随机抽样法C．①用系统抽样法，②用分层抽样法D．①用分层抽样法，②用系统抽样法