题目

已知分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，（1）求双曲线的渐近线方程；（2）当时，的面积为，求此双曲线的方程。 答案：解：（1）因为双曲线的渐近线方程为，则点到渐近线距离为（其中c是双曲线的半焦距），所以由题意知。又因为，解得，故所求双曲线的渐近线方程是。 （2）因为，由余弦定理得，即。又由双曲线的定义得，平方得，相减得。 根据三角形的面积公式得，得。再由上小题结论得，故所求双曲线方程是读“某区域地质面简图”图中甲、乙、丙三处的地质构造分别是A．断层、向斜、背斜 B．向斜、断层、背斜 C．断层、背斜、向斜 D．背斜、向斜、断层