题目

定长为3的线段的两个端点分别在轴，轴上滑动，动点满足. （1）求点的轨迹曲线的方程； （2）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值. 答案：（1）（2） 【解析】 试题分析：（Ⅰ），由，得，由向量相等可求出点的轨迹方程． （Ⅱ）当过点的直线为时，，当过点的直线不为时，可设为，联立，并化简得：，由此利用韦达定理、根的判别式、向量的数量积结合已知条件克求出的最大值. 试题解析：（1）设，由，得， 即， 又因为，所以，化简下列关于不同动物结构和功能的叙述，错误的是A．蝗虫的外骨骼是其适应陆地生活的重要特征B．鲫鱼身体呈梭形是其对水生生活的适应C．家鸽每呼吸一次，就在肺和气囊中各进行一次气体交换D．蚯蚓和沙蚕都是具有许多体节的环节动物